Practica por temas

En una determinada población, el $5\%$ de los individuos han contraído un virus. Para estudiar dicha enfermedad se somete a los individuos a un cribado consistente en una prueba que determina que tiene virus el $90\%$ de las veces si el individuo está infectado y determina que no tiene virus el $95\%$ de las veces si no está infectado. Se pide:

Una asociación deportiva tiene 1000 socios, siendo el 40% de ellos mujeres. Están repartidos en cuatro secciones y cada socio sólo pertenece a una sección. En la sección de fútbol hay 500 socios, 50 de ellos mujeres; en la de baloncesto hay 300 socios, 100 de ellos mujeres; en la de tenis hay 150 socios, 60 de ellos mujeres; y en la de natación está el resto. Determinar, justificando la respuesta, la probabilidad de que si se selecciona al azar un socio de dicha asociación:

En una ciudad se está realizando un estudio para comprobar si los alumnos matriculados en secundaria utilizan internet para el estudio. En la ciudad hay 900 alumnos matriculados en 1º de E.S.O., 1160 en 2º de E.S.O., 1280 en 3º de E.S.O. y 940 en 4º de E.S.O. Se selecciona mediante muestreo estratificado aleatorio una muestra de 672 alumnos con afijación proporcional.

Una Universidad pública recibe 800 solicitudes de acceso para uno de los Grados en los que la oferta de plazas se reduce a 120. Sabiendo que la nota final, de un solicitante, después de las pruebas de acceso sigue una distribución normal de media $7{,}3$ y desviación típica $0{,}7$, calcula la nota mínima para obtener una de las 120 plazas ofertadas.