Practica por temas

Su dominio y los puntos de corte con los ejes coordenados.

Las asíntotas horizontales y verticales, si existen.

Los intervalos de crecimiento y decrecimiento.

Los máximos y mínimos locales, si existen.

La representación gráfica de la función a partir de los resultados anteriores.

Calcula $a$, $b$, $c$ y $d$, sabiendo que la función presenta sus extremos relativos en los puntos $(0, 0)$ y $(1, 1)$.

Determina qué tipo de extremos relativos son cada uno de los puntos anteriores.

Representa la gráfica de la función, determinando los puntos de corte con los ejes y el punto de inflexión.

Al analizar el tiempo esperado por 100 pacientes atendidos en el servicio se obtuvo que la espera media fue de 43 días. Obtener un intervalo de confianza al 85% para la media del tiempo de espera en cirugía vascular.

Tomando la muestra del apartado anterior, determinar el nivel de confianza que daría lugar a (41,45) como intervalo de confianza para la media del tiempo de espera.

Haz un gráfico esquemático de la función $f(x)$, indicando el dominio, el comportamiento en los extremos del dominio, los intervalos de crecimiento y decrecimiento, y los máximos y mínimos locales. Indicación: para el apartado b), el eje horizontal debería llegar hasta $x = 30$.

Traza sobre la gráfica, la recta tangente a $f(x)$ en el punto $x = 25$ e indica su pendiente.

Halle el tamaño mínimo de la muestra que se ha de elegir para, con un nivel de confianza del $95\%$, estimar el peso medio con un error menor de $450\,\text{g}$.

Para el mismo nivel de confianza, indique, razonando la respuesta, si el error aumenta o disminuye al aumentar el tamaño de la muestra.