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Matemáticas CCSSAsturiasPAU 2020ExtraordinariaT6

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Dada la función f(x)=6x+12f(x) = \frac{6}{x + 1} - 2, se pide:
a)0,5 pts
Encontrar la primitiva FF de ff verificando que F(0)=2F(0) = 2.
b)2 pts
Estudiar y representar gráficamente la función ff en el intervalo [0,)[0, \infty). Calcular el área limitada por la curva ff y el eje XX entre x=0x = 0 y x=3x = 3.
Matemáticas CCSSCantabriaPAU 2020ExtraordinariaT9

Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Bloque 3
El número de horas semanales que los habitantes de determinada población dedican a la lectura de libros, sigue una distribución normal con desviación típica 22 horas. Una muestra aleatoria de 375375 personas da como resultado un tiempo medio de 44 horas.
a)1,25 pts
Obtener el intervalo de confianza del 94%94\,\% para el tiempo medio.
b)1,25 pts
¿Cuál es el tamaño mínimo que debe tener la muestra para que el error cometido al estimar la media con un nivel de confianza del 90%90\,\% sea un cuarto del obtenido en el apartado anterior?
Matemáticas CCSSGaliciaPAU 2023ExtraordinariaT10

Ejercicio 2

2
3,33 puntos
Un barco pesquero se dedica a la captura de jurel y caballa. Las normas sobre cuotas son: las capturas totales no pueden exceder de 30 toneladas (Tm); la cantidad de jurel como máximo puede triplicar la de caballa y la cantidad de caballa no puede superar las 18 Tm. Si el precio al que vende el jurel es de 5 €/kg y el de la caballa 6 €/kg
a)
Formule y resuelva el problema que determina las cantidades que debe pescar de cada especie para maximizar los ingresos, cumpliendo las normas.
b)
Represente gráficamente la región factible e indique sus vértices. ¿A cuánto ascienden los ingresos máximos?
c)
¿Cumpliría las normas sobre cuotas pesqueras si captura 20 Tm de jurel y 6 Tm de caballa? Explique su respuesta.
Matemáticas CCSSAsturiasPAU 2015ExtraordinariaT9

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Hace un año el 20% de los niños de cierta región tenía colesterol. Se hizo entonces una campaña educativa sobre hábitos alimenticios saludables. Para contrastar si fue efectiva, se ha tomado una muestra aleatoria de 500 niños y se ha obtenido que 80 de ellos padecen colesterol.
a)0,75 pts
Plantea un test para contrastar la hipótesis de que la campaña no ha sido efectiva, frente a la alternativa de que sí ha disminuido el porcentaje de niños con colesterol.
b)1,75 pts
¿A qué conclusión se llega con el contraste anterior para un nivel de significación del 5%?
Matemáticas CCSSComunidad ValencianaPAU 2023OrdinariaT10

Ejercicio 1

1
10 puntos
El veterinario me ha recomendado que mi perro tome diariamente un mínimo de 8 unidades de hidratos de carbono, un mínimo de 46 unidades de proteínas y un mínimo de 12 unidades de grasas. En el mercado encuentro dos marcas AA y BB de comida para perros. Una lata de la marca AA contiene 4 unidades de hidratos de carbono, 6 unidades de proteínas y 1 unidad de grasas. Una lata de la marca BB contiene 2 unidades de hidratos de carbono, 20 unidades de proteínas y 12 unidades de grasas. La lata de la marca AA cuesta 10 euros y la lata de la marca BB cuesta 16 euros.
a)8 pts
¿Cómo deberé combinar ambas marcas para obtener la dieta deseada por el mínimo precio?
b)2 pts
¿Cuál es el mínimo precio que habré de pagar?