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5 de 2986 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas CCSSMurciaPAU 2023ExtraordinariaT7

Ejercicio 8

8
2,5 puntos
a)1,5 pts
Sean AA y BB dos sucesos, tales que P(A)=0,3P(A) = 0{,}3, P(B/A)=0,6P(B/A) = 0{,}6 y P(A/B)=0,3P(A/B) = 0{,}3:
a.1)0,5 pts
Calcular P(AB)P(A \cap B).
a.2)0,5 pts
Calcular P(B)P(B). ¿Son los sucesos AA y BB independientes?, razone su respuesta.
a.3)0,5 pts
Calcular P(ABˉ)P(A \cup \bar{B}).
b)1 pts
Las calificaciones de la asignatura de matemáticas de la población de una región española, se puede aproximar por una variable aleatoria con distribución normal de media μ\mu y varianza de 1,691{,}69 puntos. Se toma una muestra aleatoria de 324324 estudiantes de la región obteniendo una calificación media de 5,845{,}84 puntos. Halla un intervalo de confianza para la media poblacional con un nivel de confianza del 99%99\,\%.
Matemáticas CCSSCataluñaPAU 2017ExtraordinariaT5

Ejercicio 6

6
2 puntos
El vértice de una parábola es el punto (1,2)(1, 2).
a)1 pts
Si la parábola corta el eje de las abscisas por el punto (12,0)\left( -\frac{1}{2}, 0 \right), ¿cuál será el otro punto de corte de la parábola con el eje de las abscisas?
b)1 pts
Halle la ecuación de la parábola.
Matemáticas CCSSMurciaPAU 2023ExtraordinariaT4

Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Dada la función: f(x)={a(2x+5)si x1bx22x+1si 1<x23x1(x1)2si x>2f(x) = \begin{cases} a(2x + 5) & \text{si } x \leq -1 \\ bx^2 - 2x + 1 & \text{si } -1 < x \leq 2 \\ \frac{3x - 1}{(x - 1)^2} & \text{si } x > 2 \end{cases}
a)1,5 pts
Calcular el valor de los parámetros aa y bb para que la función sea continua en todo su dominio.
b)1 pts
Determine la derivada f(x)f'(x) para x>2x > 2.
Matemáticas CCSSMadridPAU 2024ExtraordinariaT4

Ejercicio 4

4
2 puntos
Se considera la función real de variable real: f(x)=x2+4x24f(x) = \frac{x^2 + 4}{x^2 - 4}.
a)
Determine las asíntotas de esta función.
b)
Obtenga la ecuación de la recta tangente a la función en el punto de abscisa x=1x = 1.
Matemáticas CCSSAsturiasPAU 2013OrdinariaT5

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
La temperatura (en °C) de una pieza viene dada por la función f(x)=103x+42x+5con x0,f(x) = 10 \frac{3x + 4}{2x + 5} \quad \text{con } x \geq 0, donde xx representa el tiempo en horas desde su fabricación.
a)1,5 pts
Representa gráficamente la función ff. ¿Disminuye la temperatura de la pieza en algún instante?
b)1 pts
¿Cuál es la temperatura inicial a la que se fabrica la pieza? Sabiendo que la pieza se deteriora si alcanza los 20C20^{\circ}\text{C} ¿hay riesgo de que la pieza se deteriore?