Practica por temas

Una conocida cadena de ropa ha rebajado sus precios. Un pantalón, una camisa y un abrigo valían en temporada $360$ euros en total. En las primeras rebajas, el pantalón se rebajó un $10\%$ y la camisa un $20\%$, con lo que un cliente podía llevarse ambas prendas por $137$ euros. En las segundas rebajas, y sobre el precio de temporada, el pantalón se rebajó un $20\%$ y el abrigo un $30\%$, por lo que juntos costaban $212$ euros. Calcula el precio de cada prenda en temporada.

Una cadena de supermercados tiene en plantilla $3000$ cajeros, $4000$ reponedores y $1000$ transportistas. Se desea obtener una muestra de $200$ trabajadores para una encuesta sobre la satisfacción con el puesto de trabajo. Se pide, razonando las respuestas:

Resolver, justificando la respuesta, el siguiente sistema de ecuaciones: $$\begin{cases} x + y + z = 6 \\ 2x - 3y + z = -1 \\ -3x + 2y - z = -2 \end{cases}$$

La edad de los alumnos que el año pasado se matricularon en alguno de los Cursos de Verano de la Universidad de Cantabria sigue una distribución normal con desviación típica de 7 años. Una muestra aleatoria de 150 alumnos ha dado como resultado una media de edad de 25,4 años.

De los bebés inscritos en el mes de mayo en Castilla-La Mancha, 72 tienen el nombre de Alba, Pablo o David. Sabemos que el número de bebés llamados David coincide con la diferencia entre los que se llaman Pablo y las que se llaman Alba. Además, se han inscrito tantas niñas con el nombre de Alba como la suma de los inscritos como David y un tercio de los inscritos como Pablo.