Practica por temas

Las ventas de un producto (en miles de euros), en los primeros años desde que se lanzó una campaña de publicidad, evolucionan de acuerdo con la siguiente función: $$V(t) = 4t^3 - 24t^2 + 36t + 100; \quad 0 \leq t \leq 6$$ siendo el tiempo transcurrido en años.

Un tren de mercancías puede arrastrar como máximo 27 vagones. En cierto viaje transporta coches y motocicletas. Para coches debe dedicar un mínimo de 12 vagones, y para motocicletas, no menos que la mitad de los vagones dedicados a coches. Si los ingresos de la compañía ferroviaria son de 540 euros por cada vagón de coches y de 360 euros por cada vagón de motos, ¿cómo se deben distribuir los vagones para obtener el máximo ingreso? ¿Cuál es este ingreso? Se debe plantear el problema como un problema de programación lineal, representar gráficamente su conjunto factible de soluciones y resolverlo.

Consideremos el sistema de inecuaciones $y \geq 0, 2 \leq y + x \leq 9, 3y - 4x \leq 6, 2y \geq 3x - 12$.

Estadística y Probabilidad. El 40% de las personas que visitan el Pórtico de la Gloria de la Catedral de Santiago son españolas. Se sabe además que 4 de cada 5 españoles están satisfechos con la visita, mientras que, entre los no españoles, no están satisfechos con la visita el 10%.

La probabilidad de que llueva un día cualquiera es siempre la misma. Ahora bien, si un día cualquiera ha llovido, la probabilidad de que llueva al día siguiente es del 40%; y si un día cualquiera no ha llovido, la probabilidad de que llueva al día siguiente es del 5%. Considera los sucesos siguientes: - A: Hoy ha llovido. - B: Mañana lloverá.