Practica por temas

En una casa hay tres llaveros: $A, B$ y $C$, el primero con cinco llaves, el segundo con siete y el tercero con ocho. En cada llavero hay una única llave que abre la puerta del trastero. Se escoge al azar un llavero, y de él se toma a su vez una llave al azar. Entendemos que, cuando se escoge una cosa al azar entre varias, todas ellas tienen la misma probabilidad de ser la escogida. Se pide:

La probabilidad de que llueva un día cualquiera es siempre la misma. Ahora bien, si un día cualquiera ha llovido, la probabilidad de que llueva al día siguiente es del 40%; y si un día cualquiera no ha llovido, la probabilidad de que llueva al día siguiente es del 5%. Considera los sucesos siguientes: - A: Hoy ha llovido. - B: Mañana lloverá.

Una urna contiene tres bolas numeradas del 1 al 3. Se extraen sucesivamente las tres bolas.

Sean $A$ y $B$ dos sucesos tales que $P(A) = 0{,}2$, $P(B) = 0{,}5$ y $P(A \cup B) = 0{,}65$.

En un centro de enseñanza de Estados Unidos hay $1000$ estudiantes y $100$ profesores. El $10\%$ de los profesores son demócratas y el resto republicanos. Entre los estudiantes las proporciones son las contrarias, es decir, el $10\%$ de ellos son republicanos y el resto son demócratas.