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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T14

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Calcula 01x22x22x4dx\int_{0}^{1} \frac{x^2}{2x^2 - 2x - 4} dx
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T2

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Calcula el valor de a>1a > 1 sabiendo que el área del recinto comprendido entre la parábola y=x2+axy = -x^2 + ax y la recta y=xy = x es 43\frac{4}{3}.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022OrdinariaT14

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera la función ff definida por f(x)=x3x22x+1f(x) = \frac{x^3}{x^2 - 2x + 1} para x1x \neq 1. Halla una primitiva de ff que pase por el punto (2,6)(2, 6).
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2024ExtraordinariaT2

Ejercicio 5

5
2 puntos
a)
Calcula el volumen de la región generada al girar la función f(x)=xf(x) = x entre los puntos x=2x = 2 y x=3x = 3 con respecto al eje XX.
b)
Estudia la posición relativa de los siguientes planos: π1x+y=1\pi_1 \equiv x + y = 1; π2x+y+z=2\pi_2 \equiv x + y + z = 2; π3z=0\pi_3 \equiv z = 0.
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2019ExtraordinariaT13

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Estudiar los intervalos de crecimiento y decrecimiento y los extremos de la función f(x)=x3+3x22f(x) = x^3 + 3x^2 - 2. Representar ff.