Practica por temas

Hallar la integral $\displaystyle\int \frac{-x^2 + 7x + 6}{x^3 + x^2 - 2x}\,dx$.

Calcula $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{x}{\cos^2 x} dx$. (Sugerencia: integración por partes).

Resuelve la integral $$\int \frac{5x + 3}{x^2 + 2x - 3} dx$$

Se consideran las rectas: $r \equiv \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{-2} = \frac{z - 3}{2} ; \quad s \equiv \frac{x - 2}{3} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{-1} .$

8: Trabaje con 4 cifras decimales para las probabilidades y con 2 para los porcentajes. El cociente intelectual (CI) de los estudiantes de Bachillerato de la Región de Murcia sigue una distribución normal de media μ y desviación típica σ desconocidas. Se sabe que el 6,68% de estos estudiantes tiene un CI mayor que 115 y que el 59,87% tiene un CI menor que 102,5. a) [0,5] ¿Cuál es el porcentaje de estudiantes con CI entre 102,5 y 115? b) [1] Si se eligen al azar 6 estudiantes, ¿cuál es la probabilidad de que al menos 5 de ellos tengan un CI menor que 115? c) [1] Calcule la media y la desviación típica de esta distribución.