Practica por temas

Se da el plano $\pi : 6x + 3y + 2z - 12 = 0$ y los puntos $A(1, 0, 0)$, $B(0, 2, 0)$ y $C(0, 0, 3)$. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:

Considera las rectas $r \equiv x + 1 = y - a = -z$ y $s \equiv \begin{cases} x = 5 + 2\lambda \\ y = -3 \\ z = 2 - \lambda \end{cases}$

Discuta, en función del parámetro $b$, el sistema de ecuaciones $$\begin{cases} y + bz = 1 + b \\ x + z = 3 - b \\ bx - by = 1 - b \end{cases}$$ (no es necesario resolverlo en ningún caso).

La temperatura del cuerpo humano sigue una distribución normal de media $37^{\circ}\text{C}$ y desviación típica $0{,}5^{\circ}\text{C}$.

7.- (2 puntos) Determine los valores de a para que los planos de ecuaciones: π₁: x + y + z = a - 1 π₂: 2x + y + az = a π₃: x + ay + z = 1 (i) se corten en un punto. (ii) se corten en una recta. (iii) no se corten.