Practica por temas

Calcula las dos integrales siguientes:

Dada la función $f(x) = Ax^3 + Bx^2 + C$

Sea la función $f(x) = x e^{x-1}$.

Halla la función $f: (0, +\infty) \to \mathbb{R}$ que pasa por los puntos $(2, e - 2 - 2\ln(2))$ y $(1, 0)$, y verifica que $f''(x) = e^{x-1} - \frac{1}{x}$.

4: a) [1,5] Calcule la siguiente integral indefinida ∫x²·sen(x)dx. b) [1] Determine el área del recinto limitado por el eje OX, las rectas verticales x = -π/2 y x = π/2, y la gráfica de la función f(x) = x²·sen(x).