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Matemáticas IIAragónPAU 2014OrdinariaT13

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considere la función: f(x)=x2+3x2+2f(x) = \frac{x^2 + 3}{x^2 + 2}
a)1,5 pts
Determine las asíntotas, horizontales, verticales y oblicuas, que tenga la función f(x)f(x).
b)1 pts
Determine los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f(x)f(x). ¿Tiene la función f(x)f(x) algún máximo o mínimo relativo?
Matemáticas IIAragónPAU 2010OrdinariaT13

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sea f(x)=2x2xx2x3f(x) = \frac{2x^2 - x}{x^2 - x^3}
a)0,5 pts
Calcular el dominio de f(x)f(x).
b)1 pts
Estudiar el crecimiento y decrecimiento de f(x)f(x).
c)1 pts
Analizar las asíntotas de f(x)f(x) y calcular las que existan.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012T4

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Halla el punto simétrico de P(2,1,5)P(2, 1, -5) respecto de la recta rr definida por {xz=0x+y+2=0\begin{cases} x - z = 0 \\ x + y + 2 = 0 \end{cases}
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013ExtraordinariaT4

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera los puntos A(1,0,2)A(1, 0, 2), B(1,3,1)B(-1, 3, 1), C(2,1,2)C(2, 1, 2) y D(1,0,4)D(1, 0, 4).
a)1 pts
Halla la ecuación del plano que contiene a AA, BB y CC.
b)1,5 pts
Halla el punto simétrico de DD respecto del plano xy5z+9=0x - y - 5z + 9 = 0.
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2012ExtraordinariaT13

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
a)0,75 pts
Estudie las asíntotas de la función f(x)=ex2f(x) = e^{-x^2}.
b)1 pts
Calcule los extremos relativos y los puntos de inflexión de f(x)f(x).
c)0,75 pts
Utilizando los datos obtenidos en los apartados (a) y (b), haga la representación gráfica aproximada de la función f(x)f(x).