Practica por temas

De entre todos los triángulos rectángulos cuya hipotenusa mide 4 metros, determine las dimensiones de aquel cuya área es máxima. ¿Cuál es el valor de dicha área máxima?

El tiempo que una persona tarda en llegar a su lugar de trabajo sigue una distribución normal de media $20$ minutos. Se ha comprobado que el $84{,}1\%$ de los días llega antes de $22$ minutos. Si durante el año acude a su lugar de trabajo $290$ días, ¿cuántos días puede estimar que tardará menos de $18$ minutos en llegar?

Ejercicio 3.2: Dado el plano π: 3x + y - z = 2 y los puntos P = (0, 1, -1) y Q = (1, a, 1), calcular:

Sea $r$ la recta que pasa por los puntos $A(1, 1, 0)$ y $B(3, -1, 1)$ y $s$ la recta dada por $$\begin{cases} x + 2y = -1 \\ y + z = -1 \end{cases}$$

Siendo $a \neq 0$, considera las rectas $$r \equiv x - 1 = y - 2 = \frac{z - 1}{a} \quad \text{y} \quad s \equiv \frac{x - 3}{-a} = \frac{y - 3}{-1} = \frac{z + 1}{2}$$