Practica por temas

Solo dos sedes de una empresa fabrican el mismo modelo de aspiradora. La sede A suministra el $60\%$ de la producción total. Un $0{,}15\%$ de las aspiradoras fabricadas en la sede A y un $0{,}1\%$ de las aspiradoras fabricadas en la sede B falla durante el primer año.

Discutir, y resolver en los casos que sea posible, el sistema: $$\begin{cases} ax + y - z = 1 \\ x + 2y + z = 2 \\ x + 3y - z = 0 \end{cases}$$

Discutir, en función de los valores de $A$, el siguiente sistema: $$\begin{cases} x + 2y + 3z = 6 \\ x + y - z = 1 \\ 2x - 2y + Az = A \end{cases}$$

Dadas las matrices $A = \begin{pmatrix} 2 - m & 1 & 2m - 1 \\ 1 & m & 1 \\ m & 1 & 1 \end{pmatrix}$, $X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 2m^2 - 1 \\ m \\ 1 \end{pmatrix}$ considera el sistema de ecuaciones lineales dado por $X^t A = B^t$, donde $X^t$, $B^t$ denotan las traspuestas. Discútelo según los distintos valores de $m$.

7: El 60% de los habitantes de una población consume pan integral, el 40% consume pan blanco y el 20% consume ambos tipos de pan. a) [0,5] ¿Son independientes los sucesos "consumir pan integral" y "consumir pan blanco"? b) [0,5] Sabiendo que un habitante consume pan integral, ¿cuál es la probabilidad de que consuma pan blanco? c) [0,75] Calcule el porcentaje de la población que no consume ninguno de los dos tipos de pan. d) [0,75] Sabiendo que un habitante no consume pan integral, ¿cuál es la probabilidad de que consuma pan blanco?