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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2018ExtraordinariaT12

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Dada la función f(x)=x2exf(x) = x^2 e^{-x} estudiar los intervalos de crecimiento y decrecimiento y la existencia de máximos, mínimos y asíntotas.
Matemáticas IIAsturiasPAU 2024OrdinariaT14

Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Dada la función f(x)=sen(π22x)f(x) = \sen\left( \frac{\pi}{2} - 2x \right).
a)1,25 pts
Calcula una primitiva que pase por el punto (0,1)(0, 1).
b)1,25 pts
Calcula el área limitada por ff, el eje XX y las rectas x=0x = 0 y x=π2x = \frac{\pi}{2}.
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2014ExtraordinariaT2

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Dibuje el recinto plano limitado por la parábola y=x22y = x^2 - 2 y la recta y=xy = x.
b)1,5 pts
Calcule el área de dicho recinto plano.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023ExtraordinariaT4

Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Bloque b
Determina los puntos de la recta r{xy+z=0x+3y1=0r \equiv \begin{cases} x - y + z = 0 \\ x + 3y - 1 = 0 \end{cases} que son equidistantes de los planos cartesianos OYZOYZ y OXZOXZ.
Matemáticas IICanariasPAU 2010OrdinariaT2

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Dadas las funciones f(x)=x26xf(x) = x^2 - 6x y g(x)=2xx2g(x) = 2x - x^2
a)1,25 pts
Representar el recinto delimitado por sus gráficas, indicando vértices y puntos de corte con los ejes.
b)1,25 pts
Calcular el área de dicho recinto.