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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2010ExtraordinariaT14

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)1 pts
Determina el dominio de la función f(x)=2x+1f(x) = \sqrt{2x + 1}.
b)1,5 pts
Calcula la integral definida: 1/20f(x)dx\int_{-1/2}^{0} f(x) dx.
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2016OrdinariaT2

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Dibujar el recinto encerrado entre las gráficas de las funciones f(x)=x24x+3yg(x)=x+3,f(x) = x^2 - 4x + 3 \quad \text{y} \quad g(x) = -x + 3, y calcular el área de dicho recinto.
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2016OrdinariaT14

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Resolver la siguiente integral 2x2+5x1x(x2+x2)dx.\int \frac{2x^2 + 5x - 1}{x(x^2 + x - 2)} \, dx.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013ExtraordinariaT14

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)2 pts
Determina la función f:RRf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} tal que f(x)=(2x+1)exf'(x) = (2x + 1)e^{-x} y su gráfica pasa por el origen de coordenadas.
b)0,5 pts
Calcula la recta tangente a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=0x = 0.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012T2

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sean las funciones f:RRf: \mathbb{R} \to \mathbb{R} y g:[0,+)Rg: [0, +\infty) \to \mathbb{R} definidas por f(x)=x24f(x) = \frac{x^2}{4} y g(x)=2xg(x) = 2\sqrt{x} respectivamente.
a)0,75 pts
Halla los puntos de corte de las gráficas de ff y gg. Realiza un esbozo del recinto que limitan.
b)1,75 pts
Calcula el área de dicho recinto.