Practica por temas

Da respuesta a los apartados siguientes: a) Discute, según los valores del parámetro m, el siguiente sistema: {2x − y + 3z = 0; my + (3 − m)z = −6; 2x − y + mz = 6}. b) Resuélvelo, si es posible, en los casos m = 0 y m = 4.

Sabiendo que $P(A) = 0{,}5$, $P(A|B) = 0{,}625$ y $P(A \cup B) = 0{,}65$, se pide calcular:

Determina la función $f: (0, +\infty) \to \mathbb{R}$ sabiendo que es derivable, que su función derivada cumple $$f'(x) = \frac{\ln(x)}{\sqrt{x}}$$ ($\ln$ denota la función logaritmo neperiano) y que la gráfica de $f$ pasa por el punto $(1, 0)$.

Calcula $\int_{3}^{8} \frac{1}{\sqrt{1+x}-1} dx$. (Sugerencia: efectúa el cambio de variable $t = \sqrt{1+x}-1$.)

Sea la función $f(x) = \frac{x - 2}{x + 2}$.