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Ejercicio 2.2: Se considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales que dependen del parámetro real a: x - ay - z = -a ax - y + z = a ax + y = a Se pide:

(a) Discutiu per a quins valors de a i b el sistema següent és compatible: {ax + (2a + 1)y − az = 1; ax + y − az = −2b; ay + (1 − a)z = b}. (7 punts) (b) Resoleu-lo en el cas (o els casos) en què sigui compatible indeterminat. (3 punts)

Dado el sistema $$\begin{cases} mx + my + 2z = m \\ x + (m - 2)y = -1 \\ 2y + 2z = 2 \end{cases}$$

Tres números, $x$, $y$ y $z$, cumplen dos condiciones: que el primero es la suma de los otros dos, y que el segundo es la suma de la mitad del primero y el doble del tercero.

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones matriciales: $$\begin{cases} 4X - 5Y = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}^{-1} \begin{pmatrix} -9 & -4 & -6 \\ 17 & 3 & 13 \end{pmatrix} \\ 6X + 4Y = \begin{pmatrix} 10 & 4 & -10 \\ 12 & 10 & 22 \end{pmatrix} \end{cases}$$