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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2412 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Bloque a
Considera la función f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R} definida por f(x)=ln⁡(x2+1)f(x) = \ln(x^2 + 1) (donde ln⁡\ln denota la función logaritmo neperiano).
a)1 pts
Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de ff.
b)1,5 pts
Determina los intervalos de convexidad y de concavidad de ff y los puntos de inflexión de su gráfica.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2024ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Una heladería vende helados de una, dos y tres bolas a uno, dos y tres euros, respectivamente. El viernes ha vendido 157 helados obteniendo 278 euros. También sabemos que el número de helados de una bola vendidos es kk veces el número de helados de tres bolas, con k>0k > 0.
a)
Plantea un sistema de ecuaciones lineales cuya resolución permita determinar el número de helados vendidos de cada tipo.
b)
Estudia para qué valores del parámetro kk el sistema tiene solución única. Para los casos en los que el sistema tiene solución única, ¿es posible que en alguno de ellos se hayan vendido el mismo número de helados de una bola que de tres bolas? Justifica tu respuesta.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2017OrdinariaT7
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Sabemos que el sistema de ecuaciones lineales siguiente tiene una única solución: {x+ay=1x+az=1y+z=a\begin{cases} x + ay = 1 \\ x + az = 1 \\ y + z = a \end{cases}
a)1 pts
Compruebe que a≠0a \neq 0.
b)1 pts
Halle la solución del sistema en función del parámetro aa.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020OrdinariaT5
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Considera la matriz A=(1−1m+201m+1m05)A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & m + 2 \\ 0 & 1 & m + 1 \\ m & 0 & 5 \end{pmatrix}.
a)1,5 pts
Estudia el rango de AA según los valores de mm.
b)1 pts
Para m=2m = 2, calcula la inversa de 2020A2020A.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2019OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Dada la función f(x)=2x3+3x2−12xf(x) = 2x^3 + 3x^2 - 12x, para x∈Rx \in \mathbb{R}
a)1 pts
Calcule sus máximos y mínimos relativos y sus intervalos de crecimiento y decrecimiento.
b)1 pts
Calcule el máximo y mínimo absolutos en el intervalo [−2,2][-2, 2].
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