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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1421 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2011ExtraordinariaT7
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
Al comenzar un curso de la Facultad la relación de alumnos entre hombres y mujeres era de 7/87/8. Al finalizar el primer cuatrimestre causaron baja 4 hombres y 10 mujeres y con ello la nueva relación de hombres a mujeres es de 12/1112/11. Calcular el número de hombres y el de mujeres que comenzaron el curso.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2019ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Da respuesta a los apartados siguientes:
a)
Despeja XX en la ecuación XA+B=CXA + B = C, sabiendo que AA es una matriz invertible.
b)
Calcula XX tal que XA+B=CXA + B = C si A=(2134)A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}, B=(1001)B = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} y C=(0112)C = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}.
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Matemáticas IICanariasPAU 2025ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Bloque 2.- Álgebra

Seleccione solo una pregunta (2A o 2B).

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones matriciales: {4X−5Y=(1−1−12)−1(−9−4−617313)6X+4Y=(104−10121022)\begin{cases} 4X - 5Y = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}^{-1} \begin{pmatrix} -9 & -4 & -6 \\ 17 & 3 & 13 \end{pmatrix} \\ 6X + 4Y = \begin{pmatrix} 10 & 4 & -10 \\ 12 & 10 & 22 \end{pmatrix} \end{cases}
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2025OrdinariaT7
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos

Responda a uno de los dos apartados 3.1 o 3.2

APARTADO 3. NÚMEROS Y ALGEBRA (2.5 puntos) Responda a uno de los dos apartados 3.1 o 3.2
3.1)2,5 pts
Responda a los dos subapartados siguientes.
a)1,25 pts
Dado el sistema de ecuaciones homogéneo: 3x + y - z = 0 3x + 2y - mz = 0 x - y - z = 0 Indica para qué valores de m el sistema tiene solamente la solución trivial. Resuelve el sistema anterior para un valor de m que lo haga compatible indeterminado.
b)1,25 pts
Dada la matriz A = [[3,0,0],[3,3,3],[3,0,0]], resuelve el sistema (A - (1/3)A^T) · (x, y, z)^T = (0, 7, 1)^T, donde A^T es la matriz traspuesta de A.
3.2)2,5 pts
Responda a los dos subapartados siguientes.
a)1,25 pts
Dada la matriz A = [[1,0,1],[1,1,-1],[1,0,3]], estudia el rango de la matriz A - λI según los valores de λ ∈ ℝ, donde I es la matriz identidad de orden 3.
b)1,25 pts
Dada la matriz A = [[1,-1,2,0],[2,1,3,1],[0,1,-1,2],[0,0,4,-1]], calcula su determinante. ¿Qué solución tiene el sistema AX = b siendo b = (0, 0, 0, 0)^T? Nota, b^T denota la matriz traspuesta de b.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2020OrdinariaT7
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Considere el siguiente sistema de ecuaciones en función del parámetro a: {x+y−z=4x+a2y−z=3−ax−y+az=1 \begin{cases} x + y - z = 4 \\ x + a^2 y - z = 3 - a \\ x - y + az = 1 \end{cases}
a)1 pts
Determine para qué valores de aa el sistema tiene solución única. Si es posible, calcule dicha solución para a=0a = 0.
b)1 pts
Determine para qué valor de aa el sistema tiene infinitas soluciones y resuélvalo en ese caso.
c)0,5 pts
Determine para qué valor de aa el sistema no tiene solución.
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