Matemáticas CCSS · Baleares 2020

Bernat quedó ayer con unos amigos en un bar y tomaron 4 cervezas, 3 panecillos y 5 cafés con leche. Todo ello les costó $19{,}50$ euros. Días atrás, había ido al mismo bar con su primo Martí, y por 2 cervezas, 1 panecillo y 2 cafés con leche habían pagado $8{,}10$ euros. En este bar todas las cervezas valen lo mismo y todos los panecillos tienen el mismo precio.

Sean las matrices $A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}$.

De una función $y = f(x)$ sabemos que su derivada es $f'(x) = 2x^3 - 18x$.

Un taller de joyería dispone de 150 gramos de plata y de 180 horas de trabajo para producir dos modelos de anillos. Para hacer un anillo del modelo A se necesitan 6 gramos de plata y 3 horas de trabajo, mientras que para hacer uno del modelo B se necesitan 2 gramos de plata y 6 horas de trabajo. Los anillos de los modelos A y B proporcionan, respectivamente, 35 y 55 euros de beneficio por unidad.

Sean $A$ y $B$ dos sucesos tales que $p(A \cup B) = 0{,}8$, $p(A^c) = 0{,}5$, donde $A^c$ denota el suceso complementario del suceso $A$, y $P(A \cap B) = 0{,}3$.

Los beneficios semanales d'una empresa expresados en euros, cuando fabrica y vende $x$ objetos, se ajustan a la función: $$B(x) = -0{,}75x^2 + 75x - 1200, \text{ en que } 20 \leq x \leq 80$$

En una población una variable aleatoria sigue una ley normal con desviación típica 8. Se ha elegido, al azar, una muestra de tamaño 100 y su media ha sido 67.

En una población, el tanto por ciento de personas que miran un cierto programa de televisión es del 40%. Se sabe que el 60% de las personas que lo miran tienen estudios superiores y que el 30% de las personas que no lo miran no tienen estudios superiores.