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la cuevadel empollón
FísicaBalearesPAU 2022Extraordinaria

Física · Baleares 2022

9 ejercicios90 min de duración

Instrucciones

Tiempo
1 hora y 30 minutos
Datos
  • G=6,674⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}674 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • K=9⋅109 N m2 C−2K = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
  • μ0=4π⋅10−7 N A−2\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{N A}^{-2}
  • e=−1,6⋅10−19 Ce = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • me=9,1⋅10−31 kgm_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • MT=5,9736⋅1024 kgM_T = 5{,}9736 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • RT=6370 kmR_T = 6370\,\text{km}
  • 1 ua=149597871 km1\,\text{ua} = 149597871\,\text{km}
1. Rellene la carátula con el número del documento de identidad, nombre y apellidos. 2. ES IMPORTANTE que marque correctamente todas las casillas correspondientes al documento de identidad, código de materia y opción. La marca debe quedar como esta: □ Fíjese bien que marca correctamente la fila y la columna correspondientes al número que debe marcar. Un error frecuente es marcar el 1 en la fila 0. Después de rellenar las casillas del documento de identidad y el código de examen, revise que las ha marcado correctamente. 3. Indique en la página 1 el nombre de la materia y marque el código, tal como se indica en la figura. 4. Independientemente de las preguntas que conteste, debe marcar obligatoriamente la opción A, tal como se indica en la imagen. 5. Comience a responder el examen por la página 2, siguiendo la numeración y no debe escribir fuera de los márgenes superior (por encima del código de barras) e inferior (después del pie de página). 6. Si termina la prueba antes de que expire el tiempo asignado, debe levantar el brazo para esperar instrucciones. 7. No debe quitar la grapa de la hoja de respuestas. Elija 5 de los 9 problemas propuestos para responder. Cada problema tiene un máximo de dos puntos. Justifique las respuestas, si procede, con los cálculos y la mención a las leyes aplicadas.

Ejercicio 1

1
2 puntos
Una sonda de 1200 kg1200\,\text{kg} se aleja radialmente del centro de un planeta de 6,3⋅1024 kg6{,}3 \cdot 10^{24}\,\text{kg}. Cuando la sonda está a 180000 km180000\,\text{km} del planeta se mueve a 1,35 km/s1{,}35\,\text{km/s}. Calcule:
a
¿Podrá la sonda escapar de la atracción gravitatoria del planeta?0,75 pts
b
La distancia de la sonda al planeta cuando se movía a 2,35 km/s2{,}35\,\text{km/s}.0,75 pts
c
El radio en unidades astronómicas de la órbita circular de un satélite que vaya a 2,35 km/s2{,}35\,\text{km/s}, como la sonda. Justifique cómo se calcula el radio.0,5 pts
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Dos cargas puntuales de 12 nC12\,\text{nC} cada una están en los vértices de un rectángulo como muestra la figura.
Diagrama de un rectángulo con dos cargas de 12 nC en los vértices izquierdos, dimensiones de 6 µm de alto y 8 µm de ancho, con puntos P y M marcados en el lado derecho.
a
Represente las fuerzas sobre un electrón en el punto P a causa de cada carga y la fuerza total.0,5 pts
b
Calcule la fuerza total sobre el electrón y su módulo.0,75 pts
c
Calcule el módulo del trabajo para llevar una carga de 8 nC8\,\text{nC} del punto P al punto M en el campo de las dos cargas de 12 nC12\,\text{nC}.0,75 pts
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Dos partículas separadas 8 μm8\,\mu\text{m} tienen cargas eléctricas qa=27 nCq_a = 27\,\text{nC} y qb=−3 nCq_b = -3\,\text{nC}. Calcule:
a
La distancia a la carga negativa del punto de la línea que pasa por las cargas donde el campo eléctrico es nulo. Indique explícitamente si el punto está o no entre las cargas.1 pt
b
El campo eléctrico en el punto del segmento entre las cargas donde el potencial eléctrico es nulo.1 pt
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Una partícula α\alpha se mueve dentro de un campo magnético uniforme y en un instante dado tiene la velocidad v⃗\vec{v} representada en la figura.
Datos
  • mα=6,64⋅10−27 kgm_{\alpha} = 6{,}64 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
  • qα=3,20⋅10−19 Cq_{\alpha} = 3{,}20 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
Partícula alfa entrando en un campo magnético uniforme entrante (X) con velocidad v, mostrando posibles trayectorias circulares (C1, C2) y parabólicas (P1, P2).
a
Escriba el apellido del físico que da nombre a la fuerza magnética sobre la partícula.0,25 pts
b
Escriba cuál de las trayectorias sigue la partícula. Las líneas P son arcos parabólicos y las C, arcos circulares. Justifique la respuesta brevemente.0,75 pts
c
Calcule cuántas vueltas completas hace la partícula durante 5 μs5\,\mu\text{s} si la velocidad inicial es de 290 km/s290\,\text{km/s} y la intensidad del campo magnético es de 0,45 T0{,}45\,\text{T}. Justifique el cálculo.1 pt
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Ejercicio 5

5
2 puntos
La figura representa cuatro hilos conductores rectos, paralelos y de longitud infinita que llevan corrientes de las intensidades escritas al lado de las flechas que indican el sentido de cada corriente.
Cuatro hilos paralelos con corrientes: Hilo 1 (6A abajo), Hilo 2 (9A abajo), Hilo 3 (18A arriba), Hilo 4 (12A abajo). Distancias: 3mm entre 1-M, 3mm entre M-2, 3mm entre 2-3, 4mm entre 3-4.
a
Calcule la intensidad del campo magnético en el punto M a causa de la corriente del hilo número 2.0,4 pts
b
Dibuje los hilos y los vectores que representan los campos magnéticos B⃗1,B⃗2,B⃗3\vec{B}_1, \vec{B}_2, \vec{B}_3 y B⃗4\vec{B}_4 en el punto M a causa de cada una de las corrientes.0,4 pts
c
Dibuje el hilo número 3 y los vectores que representan cualitativamente las fuerzas a causa de las corrientes de los otros tres hilos. Identifique los vectores.0,4 pts
d
Calcule la fuerza por unidad de longitud sobre el hilo número 3 a causa de las otras tres corrientes. Dibuje o describa explícitamente la dirección y el sentido de la fuerza total.0,8 pts
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Se dispone de una lente delgada de +350 mm+350\,\text{mm} de distancia focal.
Diagrama de una lente convergente con un objeto situado a 200 mm a la izquierda y el foco imagen Fi a 350 mm a la derecha.
a
La figura representa la lente y un objeto a 200 mm200\,\text{mm} de la lente. Copie la figura y dibuje los tres rayos principales para determinar la imagen del objeto.1 pt
b
Calcule con la ecuación de Descartes la distancia entre la lente y la imagen de una flecha con el pie sobre el eje óptico a 400 mm400\,\text{mm} a la izquierda de la lente. Indique explícitamente si la imagen se forma a la izquierda o a la derecha de la lente.0,6 pts
c
La imagen de una flecha de 5 mm5\,\text{mm} de altura con el pie a 0,85 m0{,}85\,\text{m} de la lente es real y está a 595 mm595\,\text{mm} de la lente. Calcule la altura de la imagen e indique si la imagen está derecha o invertida. Justifique la respuesta.0,4 pts
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Ejercicio 7

7
2 puntos
Un rayo de luz atraviesa una lámina de vidrio de índice de refracción 1,471{,}47 y 5 cm5\,\text{cm} de espesor. El rayo sigue inicialmente la línea L que muestra la figura. El ángulo de incidencia del rayo se mide con la escala marcada en grados.
Rayo de luz incidiendo sobre una lámina de vidrio de 5 cm de espesor. Se muestra un transportador de ángulos para medir la incidencia, el ángulo de refracción theta_k y el desplazamiento lateral x.
a
Calcule el ángulo θk\theta_k.0,6 pts
b
Dibuje la línea L y la trayectoria del rayo cuando sale del vidrio de manera cualitativamente correcta. ¿Atraviesa el rayo al salir del vidrio la línea L? Justifique la respuesta brevemente.0,6 pts
c
Calcule la distancia xx.0,6 pts
d
¿Hay algún ángulo de incidencia para el cual xx tiene un valor máximo? Si hay alguno, calcule este valor máximo. Si no, indique por qué no hay máximo.0,2 pts
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Ejercicio 8

8
2 puntos
A 25 m25\,\text{m} de una fuente sonora que genera un frente de onda esférico se miden 84,0 dB84{,}0\,\text{dB}. Calcule:
a
Los decibelios que se miden a 80 m80\,\text{m} de la fuente.0,6 pts
b
La distancia de la fuente donde se miden 85,0 dB85{,}0\,\text{dB}.0,6 pts
c
La reducción en decibelios de la intensidad del sonido cuando se duplica la distancia a la fuente para cualquier distancia inicial.0,8 pts
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Ejercicio 9

9
2 puntos
Datos
  • T1/2(14C)=5730 aT_{1/2}({}^{14}\text{C}) = 5730\,\text{a}
a
Una muestra contiene carbono 14. Calcule cuántos años tendrían que pasar para que la actividad de la muestra se redujera a una sexta parte de la actividad inicial.0,75 pts
b
¿Qué tipo de desintegración radiactiva se produce en el carbono 14?0,25 pts
c
Una muestra de un objeto de madera da 15900 desintegraciones por día. La misma masa de madera actual da 850 desintegraciones por hora. Calcule la antigüedad en años que da el método del carbono 14.1 pt
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