Matemáticas CCSS · Baleares 2021

El barco de Denia a Ibiza lleva automóviles y camiones en la bodega. Cada camión ocupa cuatro plazas de automóvil. La superficie total de la bodega permite situar hasta 200 automóviles. Cada automóvil pesa $1000\,\text{kg}$, y cada camión, $9000\,\text{kg}$. El peso total permitido para la carga es de $300\,000\,\text{kg}$. La compañía cobra 50 euros por cada automóvil y 300 euros por cada camión.

Dadas las matrices de la forma $A = \begin{pmatrix} a & 1 & 0 \\ 0 & b & 1 \\ 0 & 0 & c \end{pmatrix}$

En una frutería hemos comprado manzanas a $0{,}5$ euros cada una, aguacates a 1 euro y piñas a $1{,}5$ euros la pieza. Al llegar a la caja nos damos cuenta de que llevamos 70 piezas de fruta, el coste total de las cuales es de 68 euros. También observamos que si las manzanas que llevamos fuesen aguacates y los aguacates fuesen manzanas, la compra nos saldría 4 euros más barata.

Consideramos la función definida a trozos siguiente: $$f(x) = \begin{cases} -4x + a & \text{si } x \leq -2 \\ x^2 - 5 & \text{si } -2 < x < 1 \\ -7x + 3 & \text{si } x \geq 1 \end{cases}$$

El número de individuos, en millones, de una población viene determinado por la función $$P(t) = \frac{2 + t + t^2}{t^2 + 2t + 1},$$ donde $t \geq 0$ mide el número de años transcurridos.

Considerad la función $f(x) = \frac{3}{x} + 8$.

En una muestra aleatoria de 256 individuos se ha obtenido una edad media de $17{,}4$ años. Se sabe que la desviación típica de la población normal de la cual procede esta muestra es de 2 años.

En una determinada población residen 5000 personas en el centro y 10000 en la periferia. Se sabe que el 95% de los residentes en el centro y que el 20% de los que viven en la periferia opina que el ayuntamiento debería restringir el acceso de vehículos privados al centro urbano. Se elige al azar un residente de la población.