Practica por temas

En una región del espacio hay un campo eléctrico uniforme de $1000\,\text{N/C}$ dirigido en el sentido positivo del eje OX (en la figura se indican las líneas de fuerza del campo). En el interior del campo se encuentra en equilibrio una partícula de masa $0{,}2\,\text{g}$ y carga $-2\,\mu\text{C}$, suspendida mediante un hilo de masa despreciable.

Un espectrómetro de masas separa iones de carga $q$ y masa $m$ según su relación carga-masa $q/m$. La figura (a) muestra de forma esquemática un espectrómetro de masas. Cuando un haz de iones penetra con una velocidad $v$ en la región sombreada de campo magnético uniforme $B$, los iones describen un semicírculo de radio $R$ antes de impactar en una película fotográfica en la región $P$. Si los iones tienen carga positiva, el haz se desviará según la figura. Sabemos que un haz formado por iones positivos de $\ce{Na+}$, de $\ce{K+}$ y de $\ce{Rb+}$ entra con una cierta velocidad $v$ conocida en un espectrómetro de masas. En la figura (b) se muestran las regiones 1, 2 y 3 donde impactan cada uno de los tres tipos de iones en la película fotográfica.

Una carga eléctrica puntual positiva $q_1 = 2 \cdot 10^{-7}\,\text{C}$ está fija en el origen de coordenadas. Otra carga eléctrica puntual negativa $q_2 = -4 \cdot 10^{-7}\,\text{C}$ está fija situada en un punto A de coordenadas $(4, 2)\,\text{m}$.

Un núcleo atómico de carga $+6e$ y masa $m = 3{,}456 \cdot 10^{-26}\,\text{kg}$, penetra horizontalmente desde la izquierda con una velocidad de $4{,}00 \cdot 10^5\,\text{m/s}$ en un campo magnético uniforme de $0{,}06\,\text{T}$ perpendicular a su dirección y hacia dentro del papel como se indica en la figura. Determinar:

Se tienen dos hilos conductores rectos, paralelos e indefinidos separados una distancia $d = 30\,\text{cm}$. Por el conductor de la izquierda circula una corriente de intensidad $I_1 = 3\,\text{A}$ y el campo magnético creado por ambos conductores se anula en el punto $P_1$. Es necesario realizar un dibujo en los tres apartados.