Practica por temas

Un satélite artificial describe órbitas circulares alrededor de la Tierra a una altura de $350\,\text{km}$ respecto a la superficie terrestre. Calcula:

Dos cuerpos, A y B, cada uno de ellos de masa $2 \cdot 10^5\,\text{kg}$, se encuentran fijos en dos puntos del eje de abscisas X, el cuerpo A en el punto $(-3, 0)$ y el cuerpo B en el punto $(+2, 0)$, con las distancias dadas en metros. En el punto $(0, 15)$ se encuentra una pequeña esfera de masa $0{,}200\,\text{kg}$, que puede moverse libremente.

Dos esferas iguales de 20 g de masa cuelgan cada una de un hilo de 50 cm de largo, tal como muestra la figura. Ambas esferas tienen cargas eléctricas iguales, pero de signo contrario. Debido a la atracción eléctrica que hay entre las esferas, los hilos forman un ángulo de $15^{\circ}$ con la vertical. En esta configuración, la distancia entre las esferas es de 10 cm.

Electrones de distintas velocidades pasan por una zona donde actúan un campo eléctrico de $10^3\,\text{V/m}$ y un campo magnético de $5 \cdot 10^{-4}\,\text{T}$, perpendiculares entre sí, de forma que las fuerzas que notan los electrones debidas a ambos campos son opuestas. ¿Qué velocidad tienen los electrones que no se desvían?