Practica por temas

La relación entre las masas $m_1/m_2$ si el campo gravitatorio en el punto $(2,0)\,\text{m}$ es nulo.

El módulo, dirección y sentido del momento angular de la masa $m_2$ con respecto al origen de coordenadas si $m_2 = 200\,\text{kg}$ y su velocidad es $(0,100)\,\text{m/s}$.

Defina el momento angular $\vec{L}$ de una partícula respecto de un punto. Justifique su teorema de conservación.

El Sputnik 1, primer satélite artificial puesto en órbita con éxito (1957), describía una órbita elíptica con el centro de la Tierra en uno de sus focos. El punto más alejado de la órbita (apogeo) y el más cercano (perigeo) se situaban a las distancias $h_A = 946\,\text{km}$ y $h_P = 227\,\text{km}$ de la superficie terrestre. Determine, para cada una de las magnitudes del Sputnik 1 dadas a continuación, el cociente entre su valor en el apogeo y su valor en el perigeo: momento angular respecto del centro de la Tierra, energía cinética y energía potencial gravitatoria.

Aplicando el principio de conservación de la energía mecánica, obtenga una expresión para la velocidad de escape de un cuerpo desde la superficie de un planeta esférico de radio $R$ y masa $M$.

Calcule la velocidad de escape desde la superficie de Mercurio sabiendo que posee una masa de $3{,}30 \cdot 10^{23}\,\text{kg}$ y una aceleración de la gravedad en su superficie de $3{,}70\,\text{m}\cdot\text{s}^{-2}$.