Practica por temas

Un satélite de masa $m$ orbita a una altura $h$ sobre un planeta de masa $M$ y radio $R$. i) Deduzca la expresión de la velocidad orbital del satélite y exprese el resultado en función de $M$, $R$ y $h$. ii) ¿Cómo cambia su velocidad si la masa del planeta se duplica? ¿Y si se duplica la masa del satélite?

Un cuerpo de $5\,\text{kg}$ desciende con velocidad constante desde una altura de $15\,\text{m}$ por un plano inclinado con rozamiento que forma $30^\circ$ con respecto a la horizontal. Sobre el cuerpo actúa una fuerza de $20\,\text{N}$ paralela al plano y dirigida en sentido ascendente. i) Realice un esquema con las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. ii) Determine razonadamente el trabajo realizado por cada una de las fuerzas hasta que el cuerpo llega al final del plano.

Dibuje en una gráfica el flujo magnético a través de la espira en función del tiempo entre los instantes $t=0\,\text{s}$ y $t=2\,\text{s}$ e indique el valor máximo de dicho flujo.

Escriba la expresión de la fuerza electromotriz inducida en la espira en función del tiempo e indique su valor en el instante $t=1\,\text{s}$.

Deduzca, utilizando el teorema de Gauss, el vector campo eléctrico generado por la distribución.

Calcule la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos, en el mismo semiespacio, a una distancia $d$ en la dirección perpendicular al plano cargado. Justifique si cambiaría su respuesta si la dirección fuera paralela al plano cargado.

Calcular y dibujar el vector campo gravitatorio producido por estas dos masas en el punto $(0,0)$.

Hallar el potencial gravitatorio debido a estas dos masas en el punto $(0,0)$.

Describir brevemente el 'principio de superposición' para las fuerzas gravitatorias.