Practica por temas

a) Deducir razonadamente, a partir de la $2^{\text{a}}$ ley de Newton, la expresión de velocidad angular orbital de un planeta en órbita circular alrededor del Sol. Dar la expresión en función de la masa del Sol $M_S$ y el radio de la órbita del planeta. Calcular el valor de la velocidad angular orbital de Neptuno, sabiendo que el radio de la órbita de Neptuno es de $4{,}5 \cdot 10^{12}\,\text{m}$ y que el radio de la órbita de la Tierra es de $1{,}5 \cdot 10^{11}\,\text{m}$.

Considera, por una parte, un satélite de $2700\,\text{kg}$ en una órbita circular alrededor de la Tierra, y por otra, una sonda de $2500\,\text{kg}$ que se aleja radialmente de nuestro planeta ya sin propulsión. La masa de la Tierra es $M_T = 5{,}972 \cdot 10^{24}\,\text{kg}$.

Una onda armónica transversal de frecuencia $5\,\text{Hz}$, de longitud de onda $40\,\text{cm}$ y amplitud $2\,\text{cm}$, se propaga por una cuerda en sentido negativo del eje $OX$. En el instante $t = 0\,\text{s}$, la elongación del punto $x = 0$ es $1\,\text{cm}$ y su velocidad es negativa. Hallar:

Un laboratorio de medicina nuclear tiene 20 mg de ¹³⁷Cs, cuyo período de semidesintegración es de 30,23 años y masa atómica de 137 u. Calcula:

Dado el sistema de cargas puntuales de la figura: