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Hipótesis de Planck y su relación con el efecto fotoeléctrico.

Al iluminar la superficie de un cierto metal con un haz de luz de longitud de onda $2 \cdot 10^{-8}\,\text{m}$, la energía cinética máxima de los fotoelectrones emitidos es de $3\,\text{eV}$. Determine el trabajo de extracción del metal y la frecuencia umbral.

i) Justifique razonadamente si existe algún punto entre las galaxias donde se anule el campo gravitatorio originado por ambas. En caso afirmativo, determine la relación entre las distancias de ese punto a cada galaxia. ii) ¿Se anula el potencial gravitatorio en algún punto entre ambas galaxias? Justifique su respuesta.

Se sitúa una masa puntual de 3 kg en el punto A(0,-2) m y otra de 2 kg en el punto B(3,0) m. Calcule: i) el campo gravitatorio en el origen de coordenadas, ayudándose de un esquema; ii) el potencial gravitatorio en el origen de coordenadas.

Enuncie las Leyes de Kepler. Demuestre la tercera en el caso particular de órbitas circulares.

Las órbitas de dos de los satélites de Júpiter, llamados Europa e Ío, tienen radios de $671100$ y $421800\,\text{km}$ respectivamente. Europa tarda $3{,}55$ días en dar una vuelta alrededor del planeta. Calcule el periodo orbital de Ío.

Deduce la expresión de la velocidad orbital de la sonda y calcula la masa de Venus.

Si Venus es un planeta esférico de densidad $\rho = 5{,}24\,\text{g/cm}^3$ obtén la altura, en kilómetros, a la que hay que situar un cuerpo para que la fuerza de atracción gravitatoria que realiza Venus sobre este cuerpo sea un $36\%$ menor que la ejercida en su superficie.