Practica por temas

Una onda transversal se propaga en una cuerda situada a lo largo del eje x. La propagación de la onda es en el sentido positivo del eje x. La expresión matemática de la onda en los instantes $t = 0\,\text{s}$ y $t = 2\,\text{s}$ es, respectivamente, $$y(x, t = 0) = 0{,}1 \sen(\pi - 4\pi x)\,\text{m}, \quad y(x, t = 2) = 0{,}1 \sen(11\pi - 4\pi x)\,\text{m}$$ donde todas las magnitudes están expresadas en el SI de unidades. Calcular:

Una sonda espacial de $250\,\text{kg}$ de masa se encuentra describiendo una órbita circular alrededor de la Luna, a una altura de $180\,\text{km}$ de su superficie. Calcula:

Dos satélites artificiales describen órbitas circulares alrededor de un planeta de radio $R$, siendo los radios de sus órbitas respectivas $1{,}050R$ y $1{,}512R$. ¿Cuál es la relación entre las velocidades orbitales de ambos satélites? ¿Qué satélite lleva mayor velocidad?

En el plano XY se sitúan tres cargas puntuales iguales de $2\,\mu\text{C}$ en los puntos $P_1(1, -1)\,\text{mm}$, $P_2(-1, -1)\,\text{mm}$ y $P_3(-1, 1)\,\text{mm}$. Determine el valor que debe tener una carga situada en $P_4(1, 1)\,\text{mm}$ para que:

Un satélite artificial se encuentra orbitando alrededor de la Tierra en órbita circular y a una altura $h = 4000\,\text{km}$ de la superficie de la Tierra.