Practica por temas

Una nube eléctricamente cargada está situada a $4{,}7\,\text{km}$ de altura sobre el suelo. La diferencia de potencial entre la base de la nube y el suelo es de $2{,}3 \times 10^6\,\text{V}$. Supongamos que el campo eléctrico en esta región es uniforme y que la carga eléctrica de la nube es positiva. Una gota de agua que se encuentra entre la nube y el suelo tiene una masa de $1{,}3\,\text{mg}$ y una carga de valor $Q$. En un momento dado, la gota asciende hacia la nube con una velocidad constante de $2\,\text{m s}^{-1}$ (sin tener en cuenta las corrientes de aire ni el rozamiento).

Un satélite artificial se encuentra a una altura de $500\,\text{km}$ sobre la superficie de un planeta. El campo gravitatorio en la superficie del planeta es de $8\,\text{m/s}^2$, ¿cuál es la aceleración de la gravedad a la altura a la que se encuentra el satélite artificial? ¿A qué altura sobre la superficie del planeta el valor de la aceleración de la gravedad se reduce a la mitad del valor en su superficie?

En una fábrica, una alarma de seguridad emite un sonido de $2000\,\text{Hz}$ con una potencia de $2{,}83\,\text{W}$ para alertar a los trabajadores en caso de emergencia. Para garantizar la efectividad del sistema de alerta, se desea analizar algunos aspectos del sonido emitido.

Una onda armónica $y(x, t) = A \sen(\omega t + kx + \phi)$ que se propaga con una velocidad de $1\,\text{m/s}$ en el sentido negativo del eje X tiene una amplitud de $(1/\pi)\,\text{m}$ y un periodo de $0{,}1\,\text{s}$. La velocidad del punto $x = 0$ para $t = 0$ es $20\,\text{m/s}$.

Calcule la longitud de la onda de materia asociada a una mota de polvo con masa de $0{,}02\,\mu\text{g}$ que cae al suelo con una velocidad de $2\,\text{mm/s}$.