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Un planeta de masa $M = 3 \cdot 10^{24}\,\text{kg}$ tiene un satélite, de masa 16 veces menor que la masa del planeta, siguiendo una órbita circular de $250.000\,\text{km}$ de radio.

Un satélite de masa $m = 1000\,\text{kg}$ gira alrededor de la tierra en una órbita circular. En dicha órbita la intensidad del campo gravitatorio es la mitad de su valor en la superficie de la tierra. Obtener:

Dos planetas iguales orbitan alrededor de una estrella de masa mucho mayor. El planeta A se mueve en una órbita circular de $10^8\,\text{km}$ de radio y $2$ años de período. El otro planeta, B, lo hace en una órbita elíptica, siendo la distancia en la posición más cercana a la estrella $10^8\,\text{km}$ y en la más alejada $2 \cdot 10^8\,\text{km}$.

Un satélite artificial describe una órbita circular alrededor de la Tierra. La energía mecánica del satélite en esta órbita es $-4{,}5 \cdot 10^9\,\text{J}$ y su velocidad es $7610\,\text{m/s}$. Calcular: