Practica por temas

Desde la superficie de un cierto planeta se ha lanzado una sonda espacial verticalmente hacia arriba con una velocidad de $20\,\text{km/s}$.

Dos satélites describen órbitas circulares alrededor de un planeta cuyo radio es de $3000\,\text{km}$. El primero de ellos orbita a $1000\,\text{km}$ de la superficie del planeta y su periodo orbital es de $2\,\text{h}$. La órbita del segundo tiene un radio $500\,\text{km}$ mayor que la del primero. Calcula:

Un objeto de $7\,\text{mm}$ de altura se coloca a $1\,\text{cm}$ de distancia de una lente convergente de $50$ dioptrías. Calcular la posición y tamaño de la imagen formada y realizar una representación geométrica incluyendo el trazado de rayos correspondiente.

Michael Mayor y Didier Queloz son dos planetólogos suizos, que en 2019 recibieron el premio Nobel de Física por descubrir el primer exoplaneta que orbitaba en torno a una estrella similar al Sol. Este exoplaneta, 51 Pegasus b, tiene una masa 51 veces mayor que Júpiter, y describe una órbita de radio 100 veces menor que la de Júpiter. Sabiendo que el periodo de revolución de Júpiter es de 12 años, mientras que el de 51 Pegasus b, es de 4 días y considerando ambas órbitas como circulares, calcule: