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El rover Curiosity llegó a Marte el pasado mes de agosto y todavía se encuentra allí explorando su superficie. Es un vehículo de la misión Mars Science Laboratory, un proyecto de la NASA para estudiar la habitabilidad del planeta vecino. La masa del Curiosity es $899\,\text{kg}$, y se encuentra sobre la superficie de Marte. Calcula:

Este año se conmemora el 60 aniversario del primer vuelo espacial de un ser humano, llevado a cabo por Yuri Gagarin a bordo de la nave Vostok con una masa conjunta (nave más astronauta) de $2500\,\text{kg}$, que se puso en órbita a $315\,\text{km}$ de la superficie de la Tierra.

Explica el fenómeno de la reflexión total. Calcula el ángulo límite cuando la luz pasa de un medio con índice de refracción de $n = 1{,}5$ al aire ($n' = 1$).

Una muestra de una sustancia radiactiva presenta una actividad inicial de $6{,}2 \cdot 10^7\,\text{Bq}$ y de $1{,}6 \cdot 10^7\,\text{Bq}$ cuando han transcurrido 12 días.