Practica por temas

La ecuación de una onda en una cuerda es: $$y(x, t) = 0{,}02 \operatorname{sen}(8x - 96t) \quad \text{(S.I.)}$$

Un asteroide de $790\,\text{kg}$ se dirige en línea recta hacia el centro de un planeta sin atmósfera de $5{,}4 \cdot 10^{22}\,\text{kg}$ y $1700\,\text{km}$ de radio. La velocidad del asteroide es de $6{,}5\,\text{km/s}$ justo antes de impactar sobre la superficie del planeta. Calculad:

Cuando una onda se propaga pasando de un medio A a otro medio B, su longitud de onda se reduce a la mitad. Razone cómo se modifican su velocidad de propagación y su periodo al pasar de A a B.

Un dispositivo mecánico genera vibraciones que se propagan como ondas longitudinales armónicas a lo largo de un muelle. La función de la elongación de la onda, si el tiempo se mide en segundos, es: $e(x, t) = 2 \cdot 10^{-3} \sen(2\pi t - \pi x)\,\text{m}$. Calcula razonadamente:

Se lanza un objeto verticalmente desde la superficie de la Luna con una velocidad de $1{,}2\,\text{km/s}$. ¿Se escapará de la gravedad lunar o no? Si lo hace, ¿con qué velocidad final lo hará? Si no lo hace, ¿a qué altura llegará?