Practica por temas

Complete la tabla siguiente calculando la distancia respecto al centro de Mercurio para los dos puntos indicados. En el punto más cercano de otra aproximación a Mercurio, la intensidad del campo gravitatorio es de $3{,}23\,\text{m s}^{-2}$. Calcule a cuántos kilómetros de la superficie de Mercurio ha llegado la BepiColombo.

Una parte de la nave BepiColombo, llamada Mio, está previsto que se separe del conjunto y orbite alrededor de Mercurio siguiendo una órbita elíptica, en la que el punto más cercano a Mercurio (punto P) se encuentra a $590\,\text{km}$ de la superficie del planeta y el punto más lejano a Mercurio (punto A) se encuentra a una distancia de $11600\,\text{km}$ sobre la superficie del planeta. La velocidad orbital de Mio será de $2{,}64 \cdot 10^3\,\text{m s}^{-1}$ en el punto A. Utilizando el principio de conservación del momento angular, calcule cuál será el módulo de la velocidad de Mio en el punto P. Justifique si la aceleración normal variará a lo largo de la órbita. En caso afirmativo, indique en qué punto tendrá el valor máximo.

Dos partículas, una de masa $m$ y otra de masa $2m$, unidas a resortes horizontales de igual constante elástica $k$, describen movimientos armónicos simples de igual amplitud. Determine razonadamente la relación que existe entre: i) la energía mecánica de ambas partículas; ii) la velocidad máxima de oscilación de ambas partículas.

Una masa de $3\,\text{kg}$ está unida a un muelle de constante elástica de $12\,\text{N m}^{-1}$ sobre una superficie horizontal sin rozamiento. El muelle se alarga $4\,\text{cm}$ y se suelta en el instante inicial $t = 0\,\text{s}$. Determine: i) el periodo de oscilación; ii) la expresión de la posición de la masa en función del tiempo; iii) la velocidad y la aceleración para $t = 3{,}5\,\text{s}$.

Calcule la velocidad orbital del Apolo 11.

Calcule el período con que la nave describe la órbita.

Calcule el periodo orbital del CubeCat-1 e indique el número de vueltas completas que da cada día alrededor de la Tierra.

¿Cuál es el peso del nanosatélite en su órbita?