Practica por temas

Calcule la energía que posee la partícula.

Determine la velocidad que adquiere al llegar al suelo, si se desprecia el rozamiento del aire.

En el suelo existe un muelle vertical de constante elástica $200\,\text{N/m}$, el cual es comprimido por la masa. Determine cuánto se comprime el muelle si en el impacto se pierde el $20\%$ de la energía.

Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre el bloque cuando se encuentra en el plano inclinado y determine el valor del coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano inclinado.

Explique el balance energético durante el movimiento en el plano horizontal y calcule la fuerza de rozamiento entre el cuerpo y el plano.

Calcula la longitud de la cuerda cuando la persona se cuelga de ella y queda en una posición de equilibrio.

Obtén el período de las oscilaciones armónicas que realiza la persona colgada de la cuerda si se perturba su posición respecto al equilibrio.

La persona se deja caer sin velocidad inicial desde un puente y desciende hasta una distancia $h = L + A$, donde $A$ es la elongación máxima de la cuerda. Determina la distancia $h$.

Determina la ecuación de la elongación, de la velocidad y de la aceleración de dicho movimiento.

Calcula los valores de la elongación, de la velocidad y de la aceleración al cabo de $1$ segundo de haberse iniciado el movimiento.

Una partícula puntual de masa $m$ está situada en el punto $A(d,0)$ y otra de masa $2m$ está situada en el punto $B(-d,0)$. Deduzca razonadamente la expresión del campo gravitatorio en el origen de coordenadas y represéntelo.

Un triángulo equilátero de lado $6\,\text{m}$ se sitúa con su base sobre el eje $OX$. En los dos vértices de dicha base se sitúan dos partículas puntuales de masa $3\,\text{kg}$. Calcule razonadamente: i) el campo gravitatorio creado por las dos masas en el tercer vértice, ayudándose de un esquema; ii) el potencial gravitatorio en ese tercer vértice, asumiendo que en el infinito el potencial es nulo; iii) el trabajo realizado por el campo gravitatorio para traer una masa de $1\,\text{kg}$ desde el infinito hasta ese punto. Justifique el signo del trabajo.