Practica por temas

i) Escriba la ecuación de una onda estacionaria definiendo qué son los nodos y los vientres. ii) Deduzca la posición de los nodos y los vientres en función de la longitud de onda.

Por una cuerda tensa se propaga una onda armónica cuya ecuación es: $$y(x, t) = 3 \cdot \operatorname{sen}(0{,}5\pi t - \pi x) \text{ (S.I.)}$$ Determine razonadamente: i) la velocidad máxima de vibración de un punto de la cuerda; ii) el valor de la aceleración para el punto $x = 1\,\text{m}$ para $t = 4\,\text{s}$.

El módulo del momento lineal y el módulo del momento angular del satélite respecto al centro de la Tierra. ¿Cambian las direcciones de estos vectores al cambiar la posición del satélite en su órbita?

El periodo y la energía mecánica del satélite en la órbita.

¿A qué distancia sobre la superficie de la Tierra se desplaza el satélite?

¿A qué velocidad se desplazaría si estuviera moviéndose en torno a Venus describiendo una órbita circular a una distancia de $900\,\text{km}$ sobre la superficie de dicho planeta?

La distancia entre los centros de Venus y la Tierra es de $0{,}27\,\text{UA}$. ¿En qué punto de la recta que los une la intensidad del campo gravitatorio terrestre anularía a la del venusiano? Dibuja ambos campos en dicho punto.

Realice un esquema del modo fundamental.

Determine el número de ondas del modo fundamental;

Determine la frecuencia del modo fundamental;

Si la cuerda se sujeta por un punto situado a $0{,}5\,\text{m}$ de un extremo, ¿qué dos frecuencias fundamentales aparecen?

Determinar la masa del planeta y velocidad de escape desde su superficie.

¿A qué altura ($h$) sobre la superficie del planeta deberá orbitar un satélite que describa una órbita circular en $24$ horas?

Elegir un punto cualquiera de la órbita del satélite, y dibujar los siguientes vectores: velocidad del satélite, aceleración de satélite y fuerza de gravedad ejercida sobre el satélite.