Practica por temas

Determina el periodo, la longitud de onda, el número de ondas y la velocidad de propagación de una onda sísmica trasversal cuya función es $y(x, t) = 2 \sen(50\pi t - \frac{\pi}{2} x)$ (todos los valores se expresan en unidades del Sistema Internacional). Si $y(0, t) = 2\,\text{m}$, determina razonadamente el valor de $y(8, t)$ y el valor de $y(0, t + 0{,}04)$.

La distancia media del planeta Júpiter al Sol es $5{,}203$ veces la distancia media de la Tierra al Sol. La masa de Júpiter es $317{,}8$ veces la masa de la Tierra, y tiene un radio que es $10{,}52$ veces el radio terrestre. Supongamos que las órbitas de los planetas que giran alrededor del Sol son circulares. Calcule:

Sobre el cometa 67P/Churiumov-Guerasimenko (de masa $M = 10^{13}\,\text{kg}$ y $25\,\text{km}^3$ de volumen) se posó el módulo espacial Philae (de masa $m = 100\,\text{kg}$), transportado por la sonda espacial Rosetta. Debido a que el módulo Philae no dispone de propulsión propia, la sonda Rosetta se aproximó hasta $22{,}5\,\text{km}$ de la superficie del cometa y allí abandonó al módulo Philae en caída libre con una velocidad inicial nula respecto al cometa, que supondremos esférico. Calcule:

Una onda armónica transversal de periodo $T = 2\,\text{s}$ se propaga con velocidad de $60\,\text{cm/s}$ en sentido positivo a lo largo de una cuerda tensa orientada según el eje $X$. Se sabe que el punto de la cuerda de abscisa $x = 30\,\text{cm}$ oscila en la dirección del eje $Y$, de forma que cuando $t = 1\,\text{s}$ la elongación es nula y su velocidad es positiva; y en el instante $t = 1{,}5\,\text{s}$ su elongación es $5\,\text{cm}$ y su velocidad es nula. Se pide:

En un experimento de óptica introducimos un haz láser por la parte circular de un vidrio con forma de medio cilindro. Cuando el haz de entrada llega a la separación entre vidrio y aire formando un ángulo de $15^\circ$ respecto a la normal vemos 2 haces a la salida, como en el esquema. Sin embargo, si el ángulo es $55^\circ$ sólo observamos un único haz a la salida. Explica a qué se debe la diferencia y a partir de qué ángulo de incidencia cambia el comportamiento.