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El cohete Starship de la compañía SpaceX explotó el pasado 16 de enero cuando se encontraba a una altitud de $150\,\text{km}$ sobre la superficie terrestre. Su objetivo era alcanzar una órbita a $200\,\text{km}$ de altura. Calcular:

Leyes de Kepler.

Una partícula de $1\,\text{mg}$ de masa en reposo es acelerada desde el reposo hasta que alcanza una velocidad $v = 0{,}6c$, siendo $c$ la velocidad de la luz en el vacío. Determine:

Un satélite artificial de $1200\,\text{kg}$ se eleva hasta una distancia de $6500\,\text{km}$ del centro de la Tierra, y se le da un impulso mediante cohetes propulsores para que describa una órbita circular alrededor de la misma.

En el fondo de una piscina llena de agua salada se sitúa un pequeño foco luminoso (ver figura adjunta). Se observa que el rayo A se refracta y sale del agua con un ángulo de refracción de $44^\circ$, pero el rayo B no se refracta. Determina el índice de refracción $n$ del líquido y explica razonadamente el motivo por el cual el rayo B no se refracta.