Practica por temas

Considerad un satélite que hace una órbita circular alrededor de Mercurio. Deducid la expresión de la velocidad orbital del satélite en función del radio orbital y la masa de Mercurio (indicad claramente en qué principios o leyes físicas os basáis para hacer vuestra deducción). Con esta expresión, calculad la velocidad orbital del satélite MPO mientras orbita alrededor de Mercurio. Calculad cuántas vueltas habrá dado al planeta al cabo de un año terrestre.

A partir de la expresión general de la energía mecánica, obtened su ecuación para el caso particular de un satélite en órbita circular (es necesario que la ecuación final solo esté expresada en función de $G$, el radio orbital y las masas del satélite y del planeta). Una vez el satélite MPO esté orbitando alrededor de Mercurio, todavía tendrá combustible para poder hacer maniobras. Considerad que el combustible disponible puede proporcionar una energía de $4{,}5 \times 10^9\,\text{J}$. Determinad el valor máximo que podría tener la masa del MPO para que con la energía disponible pudiese escapar del campo gravitatorio de Mercurio.

¿Cuál es la velocidad que debe darse a dicho cuerpo para que escape de la acción de la gravedad?

Si por algún proceso interno, la Tierra redujese su radio a la mitad manteniendo su masa, ¿cuál sería la nueva intensidad del campo gravitatorio en su superficie?

Considere ahora el movimiento de la Tierra en torno al Sol. Sabiendo que la distancia entre la Tierra y el Sol es de unos $150$ millones de kilómetros, calcule la velocidad orbital de la Tierra en torno al Sol y compruebe que ésta no se modificará debido a la reducción del radio terrestre mencionada en el apartado anterior.

Dos satélites describen órbitas circulares alrededor de un mismo planeta de masa $M$ y radio $R$. El primero orbita con radio $4R$ y el segundo $9R$. i) Deduzca la expresión de la velocidad orbital. ii) Determine la relación entre las velocidades orbitales de ambos satélites.

Un satélite de $500\,\text{kg}$ de masa orbita en torno a la Tierra a una velocidad de $6300\,\text{m s}^{-1}$. Calcule: i) El radio de la órbita del satélite. ii) El peso del satélite en la órbita.

¿Cuál es la frecuencia y la longitud de onda de la radiación incidente (expresada en nm)? ¿Cuál es el valor del campo eléctrico E?

¿Con qué energía cinética salen emitidos los electrones arrancados del ánodo A? ¿Cuál es el trabajo de extracción del cobre en eV?