Practica por temas

La intensidad gravitatoria en la superficie de la Luna es $0{,}163$ veces la de la Tierra y el radio de la Luna es $0{,}27$ veces el de la Tierra. Razone la veracidad de la siguiente afirmación: la velocidad de escape de la Luna es la mitad que la velocidad de escape de la Tierra.

Dos masas puntuales, de masas $2\,\text{kg}$ y $3\,\text{kg}$, están colocadas en los puntos $A(2,0)\,\text{m}$ y $B(0,2)\,\text{m}$, respectivamente. i) Realice un esquema del campo gravitatorio en el punto $C(3,1)\,\text{m}$. ii) Calcule el vector campo gravitatorio en dicho punto. iii) Calcule el vector fuerza que experimenta la masa de $3\,\text{kg}$.

Un bloque de $3\,\text{kg}$ se halla en reposo en la parte superior de un plano rugoso de $4\,\text{m}$ de altura que está inclinado $37^\circ$ respecto a la horizontal. Al liberar el bloque, desliza por el plano y llega al final con una velocidad de $5\,\text{m s}^{-1}$. Determine mediante razonamientos energéticos: i) el trabajo realizado por cada una de las fuerzas que actúan sobre el bloque; ii) el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano.

Calcule la velocidad del objeto cuando la elongación sea 2 cm.

¿Para qué valor de la elongación la energía cinética es el doble de la energía potencial elástica?

Dos cuerpos de masas $m$ y $2m$ se encuentran en una misma órbita circular alrededor de la Tierra. Deduzca la relación entre: i) Las velocidades orbitales de los cuerpos. ii) Las energías totales en las órbitas.

Una nave espacial se encuentra en una órbita circular a $2000\,\text{km}$ de altura sobre la superficie terrestre. i) Calcule el periodo y la velocidad de la nave. ii) ¿Qué energía se necesita comunicar a la nave para que pase a orbitar a $5200\,\text{km}$ de altura sobre la superficie de la Tierra si su masa es de $55000\,\text{kg}$?

La constante de gravitación universal, $G$ (obtener su valor a partir de los datos del problema).

La fuerza que la Luna ejerce sobre la Tierra y la de la Tierra sobre la Luna.

El trabajo necesario para llevar un objeto de $5000\,\text{kg}$ desde la Tierra hasta la Luna. (Despreciar los radios de la Tierra y de la Luna, en comparación con su distancia)

Si un satélite se sitúa entre la Tierra y la Luna a una distancia de la Tierra de $R_L / 4$, ¿cuál es la relación de fuerzas debidas a la Tierra y a la Luna?

El radio medio de Urano

El peso en Urano de un objeto cuyo peso en la superficie de la Tierra es $1100\,\text{N}$.

La velocidad de escape de la superficie de Urano.