Practica por temas

Dos satélites describen órbitas circulares alrededor de un planeta cuyo radio es de $3000\,\text{km}$. El primero de ellos orbita a $1000\,\text{km}$ de la superficie del planeta y su periodo orbital es de $2\,\text{h}$. La órbita del segundo tiene un radio $500\,\text{km}$ mayor que la del primero. Calcula:

Un cuerpo de $7{,}0\,\text{g}$ describe un movimiento armónico simple de amplitud $10{,}0\,\text{cm}$ y frecuencia $3{,}0\,\text{Hz}$. Sin considerar otras fuerzas que la elástica, ¿para qué valor de la elongación se igualan las energías potencial y cinética de este cuerpo?

Resuelva este problema:

Dos masas puntuales de $2\,\text{kg}$ están situadas en los puntos $A(-5, 0)\,\text{m}$ y $B(5, 0)\,\text{m}$.

Una partícula de masa $m = 100\,\text{g}$, vibra a lo largo del eje X. Se aleja como máximo $8\,\text{cm}$ a la izquierda y a la derecha de la posición de equilibrio en $x = 0$. La relación que existe entre su aceleración y la posición que ocupa en cada instante es: $\vec{a} = -25\pi^2 x$. Empezamos a contar el tiempo, $t = 0$, cuando la partícula pasa por la posición de equilibrio con velocidad negativa.