Practica por temas

Un planeta de masa $M = 3 \cdot 10^{24}\,\text{kg}$ tiene un satélite, de masa 16 veces menor que la masa del planeta, siguiendo una órbita circular de $250.000\,\text{km}$ de radio.

Un satélite de $100\,\text{kg}$ describe una órbita circular alrededor de un planeta con un periodo de $45\,\text{min}$ a una velocidad de $3{,}1 \cdot 10^4\,\text{m s}^{-1}$. Calcule:

El periodo de semidesintegración de un elemento radiactivo que se desintegra emitiendo una partícula alfa es de $28$ años. ¿Cuánto tiempo tendrá que transcurrir para que la cantidad de muestra sea el $75\%$ de la inicial?

Un satélite de masa $800\,\text{kg}$ orbita alrededor de la Luna con una velocidad angular de $4{,}33 \cdot 10^{-4}\,\text{rad s}^{-1}$. Despreciando rozamientos, determine:

Un trozo de papel (producido a partir de materia vegetal antiguamente viva), extraído de los Manuscritos del Mar Muerto, tiene una actividad de $10{,}93$ desintegraciones por minuto por gramo de Carbono. Calcula la edad de los Manuscritos sabiendo que la actividad radioactiva del carbono atmosférico (C-14) es $13{,}6$ desintegraciones por minuto por gramo de Carbono.