Practica por temas

Haciendo uso de consideraciones energéticas, deduzca la expresión de la velocidad mínima que habría que imprimirle a un objeto de masa m, situado en la superficie de un planeta de masa M y radio R, para que saliera de la influencia del campo gravitatorio del planeta.

El satélite español PAZ es un satélite radar del Programa Nacional de Observación de la Tierra que podrá tomar imágenes diurnas y nocturnas bajo cualquier condición meteorológica. Se ha diseñado para que tenga una masa de $1400\,\text{kg}$ y describa una órbita circular con una velocidad de $7611{,}9\,\text{m s}^{-1}$. Calcule, razonadamente, cuál será la energía potencial gravitatoria de dicho satélite cuando esté en órbita.

La altura sobre la superficie de la Tierra a la que se encuentra el satélite.

La velocidad y la aceleración del satélite en su órbita.

La energía que se necesita suministrar al satélite para posicionarlo en una nueva órbita circular situada a $500\,\text{km}$ sobre la superficie de la Tierra.

La altura sobre el ecuador terrestre del satélite y su velocidad orbital.

La fuerza centrípeta necesaria para que describa la órbita y la energía total del satélite en dicha órbita.

Razone las respuestas a las siguientes cuestiones: ¿Puede ser negativo el trabajo realizado por una fuerza gravitatoria?, ¿puede ser negativa la energía potencial gravitatoria?

Dos masas $m_1 = 200\,\text{kg}$ y $m_2 = 100\,\text{kg}$ se encuentran dispuestas en el eje Y, como se indica en la figura. Determine, justificando su respuesta, el trabajo necesario para desplazar una pequeña masa $m_3 = 0{,}1\,\text{kg}$, situada sobre el eje X, desde A hasta B. Comente el signo de dicho trabajo.