Practica por temas

El Fun-Fly-Stick es un ingenioso generador de electricidad estática que funciona con pilas y que permite hacer levitar objetos metálicos ligeros. Cuando se pulsa el botón se genera una carga estática negativa en la varilla. Tocando el objeto con la varilla, parte de esta carga se transfiere al objeto de manera que ambos quedan cargados y el objeto levita por encima de la varilla. (Al hacer los cálculos, considere la varilla y el objeto metálico como si fuesen cargas puntuales.)

Las partículas $\alpha$ son núcleos de helio, de masa cuatro veces la del protón. Consideremos una partícula $\alpha$ y un protón que poseen la misma energía cinética, moviéndose ambos a velocidades mucho más pequeñas que la luz. ¿Qué relación existe entre las longitudes de onda de De Broglie correspondientes a las dos partículas?

¿Cuál es el radio de la órbita de un electrón moviéndose con una velocidad de $10^8\,\text{m/s}$ en un campo magnético, perpendicular a su movimiento, de $5 \cdot 10^{-3}\,\text{T}$?

¿Qué se entiende por energía de enlace nuclear? Determine la energía de enlace por nucleón del ${}^{14}_{6}\text{C}$, cuya masa atómica vale $14{,}0032\,\text{u}$.

Un espectrómetro de masas es un dispositivo que mide la masa de los iones y cuyo esquema se muestra en la figura. Consta de un selector de velocidades, en el que, mediante un campo eléctrico y un campo magnético mutuamente perpendiculares, se seleccionan únicamente los iones que viajan en línea recta paralela al eje $x$ de la figura y con un valor determinado de la velocidad. A continuación, los iones pasan a una segunda región con un campo magnético perpendicular a la velocidad de los iones, de forma que éstos realizan una trayectoria circular. En el experimento se usan iones positivos de oxígeno $\ce{^{18}O^+}$ cuya masa es $2{,}7 \cdot 10^{-26}\,\text{kg}$ y su carga es $+e$. En el selector de velocidades los campos eléctrico y magnético son $\vec{E} = 4{,}0 \cdot 10^5\,\vec{j}\,\text{V m}^{-1}$ y $\vec{B}_1 = 2\,\vec{k}\,\text{T}$. El campo magnético en la segunda región del espectrómetro de masas es $\vec{B}_2 = 5\,\vec{k}\,\text{T}$. Calcule: