Practica por temas

El isótopo $\ce{^{234}U}$ tiene un $100\%$ de probabilidad de desintegrarse mediante emisión alfa. El periodo de semidesintegración (semivida) del $\ce{^{234}U}$ es de aproximadamente $2{,}5 \cdot 10^5$ años. Si se parte de una muestra de $10\,\text{g}$ de dicho isótopo, determinar:

Una partícula con carga negativa entra con velocidad constante $\vec{v} = 2 \cdot 10^5 \vec{j}\,\text{m/s}$ en una región del espacio en la que hay un campo eléctrico uniforme $\vec{E} = 4 \cdot 10^4 \vec{i}\,\text{N/C}$ y un campo magnético uniforme $\vec{B} = -B \vec{k}\,\text{T}$, siendo $B > 0$.

El radioisótopo iodo-131 tiene un periodo de semidesintegración de $8$ días. ¿Cuánto tiempo debe transcurrir para que la actividad de una muestra de este material se reduzca hasta el $10\%$ de su valor original?

En una cuerda tensa sujeta por ambos extremos se tiene una onda estacionaria dada por la ecuación: $$y(x, t) = 8 \sen(0{,}040 \pi x) \cos(80 \pi t)$$ donde $x, y$ están en $\text{cm}$ y $t$ en $\text{s}$. Esta onda estacionaria corresponde al segundo armónico (véase figura). Se pide: