Practica por temas

Un rayo de luz de longitud de onda en el vacío $\lambda_0 = 650\,\text{nm}$ incide desde el aire sobre el extremo de una fibra óptica formando un ángulo $\theta$ con el eje de la fibra (ver figura), siendo el índice de refracción $n_1$ dentro de la fibra $1{,}48$.

El $\ce{^{238}Pu}$ es un isótopo radiactivo que se ha utilizado en el Mars Science Laboratory como fuente de energía nuclear a largo plazo. Su período de semidesintegración es de $87{,}7$ años. Si tenemos una pastilla de este isótopo con una actividad inicial de $40\,\text{kBq}$. Determina:

Dos partículas con cargas eléctricas de $27\,\mu\text{C}$ y $-125\,\mu\text{C}$ están en los puntos de coordenadas cartesianas $(0, 0)$ y $(400\,\mu\text{m}, 0)$, respectivamente.

Enuncie y formule vectorialmente la ley de fuerzas de Coulomb entre dos cargas puntuales $q_1$ y $q_2$. Represente en un dibujo el vector fuerza que ejerce la carga $q_1$ sobre la carga $q_2$, y todas las otras magnitudes que aparecen en dicha ley vectorial, para el caso en el que ambas cargas sean del mismo signo. Además, sabiendo que esta fuerza es conservativa, proporcione la expresión de la energía potencial correspondiente.

El polonio 210 tiene un periodo de semidesintegración de $138{,}4$ días y se desintegra, por emisión de partículas alfa, en un isótopo estable del plomo. El proceso es el siguiente: $$\ce{^{210}_{84}Po -> ^{x}_{y}Pb + ^{4}_{2}He}$$