Practica por temas

En el último campeonato mundial de fútbol, la vuvuzela, un instrumento musical de animación muy ruidoso, dada la forma cónica y acampanada que tiene, despertó una gran controversia por las molestias que causaba. Este instrumento produce el sonido a una frecuencia de $235\,\text{Hz}$ y crea unos armónicos, es decir, sonidos múltiples de la frecuencia fundamental ($235\,\text{Hz}$), de entre $470\,\text{Hz}$ y $1645\,\text{Hz}$ de frecuencia. La vuvuzela es muy irritante, porque los armónicos con frecuencias más altas son los más sensibles para el oído humano. NOTA: Considere que el tubo sonoro está abierto por los dos lados.

Dos cargas eléctricas puntuales positivas iguales $q_1 = q_2 = q$ están fijas situadas en los dos vértices de la base de un triángulo equilátero de lado $L = 40\,\text{cm}$ como indica la figura. Se sabe que el módulo del campo eléctrico total debido a estas dos cargas en el tercer vértice P del triángulo es de $292{,}3\,\text{N/C}$. Calcular:

Las posiciones, respecto al origen de coordenadas, de dos cargas $q_1 = -4\,\mu\text{C}$ y $q_2 = -6\,\mu\text{C}$ son, respectivamente, $\vec{r}_1 = 3\vec{j}\,\text{m}$ y $\vec{r}_2 = -3\vec{j}\,\text{m}$. Calcula el valor de una carga, situada en el origen de coordenadas, si la fuerza eléctrica total que actúa sobre ella es $\vec{F} = 2 \cdot 10^{-3}\vec{j}\,\text{N}$.

La longitud de la cuerda de un violonchelo es de $70\,\text{cm}$ y la velocidad de propagación de las ondas en esta cuerda es de $308\,\text{m s}^{-1}$. Para el tercer armónico: