Practica por temas

La energía mecánica de una partícula que realiza un movimiento armónico simple a lo largo del eje $x$, y en torno al origen, vale $3 \cdot 10^{-5}\,\text{J}$; y la fuerza máxima que actúa sobre ella es de $1{,}5 \cdot 10^{-3}\,\text{N}$.

En una región del espacio existe un campo magnético uniforme $\vec{B} = -4 \cdot 10^{-3} \vec{i}\,(\text{T})$. Calcule la fuerza magnética que actúa sobre una partícula de carga $q = 2 \cdot 10^{-6}\,\text{C}$ que pasa por un punto $P$ de dicha región, según el vector velocidad en $P$ sea $\vec{v}_1 = 4 \cdot 10^4 \vec{k}\,(\text{m/s})$ o $\vec{v}_2 = 5 \cdot 10^4 \vec{j}\,(\text{m/s})$.

Un espectrómetro de masas es un dispositivo que mide la masa de los iones y cuyo esquema se muestra en la figura. Consta de un selector de velocidades, en el que, mediante un campo eléctrico y un campo magnético mutuamente perpendiculares, se seleccionan únicamente los iones que viajan en línea recta paralela al eje $x$ de la figura y con un valor determinado de la velocidad. A continuación, los iones pasan a una segunda región con un campo magnético perpendicular a la velocidad de los iones, de forma que éstos realizan una trayectoria circular. En el experimento se usan iones positivos de oxígeno $\ce{^{18}O^+}$ cuya masa es $2{,}7 \cdot 10^{-26}\,\text{kg}$ y su carga es $+e$. En el selector de velocidades los campos eléctrico y magnético son $\vec{E} = 4{,}0 \cdot 10^5\,\vec{j}\,\text{V m}^{-1}$ y $\vec{B}_1 = 2\,\vec{k}\,\text{T}$. El campo magnético en la segunda región del espectrómetro de masas es $\vec{B}_2 = 5\,\vec{k}\,\text{T}$. Calcule:

Energía del movimiento armónico simple.

Una espira rectangular se encuentra cerca de un hilo conductor rectilíneo infinito por el cual circula una intensidad de corriente $I$ hacia abajo, tal como muestra la figura.